LE CEA CESTA FORME

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Type de contrat doctorat

Etude et validation d’une approche cinétique couplée pour la modélisation du transfert multimodal et multi-échelle de chaleur en milieu hétérogène

Contexte :

Les travaux envisagés ici sont motivés par l’élaboration et les applications des matériaux thermopyrolysables et des composites thermo-structuraux. Les applications principalement visées concernent le dimensionnement des protections thermiques d’objets variés soumis à de forts flux thermiques. Cette protection est assurée par la dégradation thermo-chimique des matériaux thermo-pyrolysables qui contrebalance l’apport du flux de chaleur provenant de l’écoulement externe, et par la faible diffusion de la chaleur à travers le matériau. Dans ces situations, on doit considérer des écoulements complexes et des transferts thermiques à l’échelle des constituants élémentaires de ces matériaux (fibres, matrice, pores, …).
Le transfert thermique dans les milieux complexes et hétérogènes fait intervenir des processus physiques différents : convection, diffusion, rayonnement. La modélisation doit tenir compte en plus des différentes échelles du matériau. Suivant l’échelle et l’importance des flux de chaleur, les modèles doivent être capables de simuler des situations allant de l’équilibre thermodynamique local aux déséquilibres thermodynamiques les plus extrêmes. Dans ce cadre, les équations pertinentes pour décrire cette pluralité de régimes sont les équations cinétiques régissant le transport des différentes particules impliquées : photons pour le transfert radiatif, phonons pour le transfert conductif, molécules ou atomes de gaz pour la convection.
Nous avons proposé un nouveau modèle couplant le transport des photons, des phonons et d’espèces gazeuses dans un milieu hétérogène. La nouveauté de l’approche consiste à utiliser les équations de transport (cinétiques) dans tout le domaine, y compris dans les parties où elles ne sont pas a priori définies (comme le transport de gaz dans un matériau solide) grâce à une approche par pénalisation. Les termes sources de couplage entre les divers phénomènes peuvent être raides. Si l’on ne prend pas garde à leur approximation, les calculs peuvent avoir une précision fortement dégradée et de plus être très longs à effectuer. La solution proposée ici est d’utiliser des méthodes d’approximation dites AP (Asymptotic Preserving). Ceci est un domaine de recherche à l’heure actuelle en mathématiques appliquées et fait l’objet d’une abondante littérature.

Objectif de la thèse :

Une première preuve de concept a été effectuée dans un cadre académique sur des géométries tridimensionnelles simplifiées (maillages cartésiens). L’objectif principal de la thèse sera de rendre cette méthode utilisable sur des géométries complexes et réalistes de manière transparente et à des coûts minimes en termes de temps CPU. La principale difficulté sera d’étendre les méthodes d’approximation numériques AP sur des maillages tridimensionnels non structurés et de définir une structure informatique efficace en terme de mémoire et de temps de calcul.

Déroulement de la thèse :

Une première étape consistera à écrire et analyser le modèle conducto-radiatif dans une géométrie complexe sur un maillage non structuré tridimensionnel. On considérera plus particulièrement des maillages issus de segmentation d’images provenant de tomographie sur des matériaux réels. Dans une deuxième étape, l’approximation numérique développée précédemment sera implémentée et validée sur des cas tests représentatifs. Finalement, dans une dernière étape, la précision du schéma numérique sera améliorée et notre approche comparée à d’autres sur des géométries réelles.

Directeur de thèse et école doctorale :

Bruno DUBROCA – Mathématiques et Informatique, Université de Bordeaux.

Contact:

Bruno DUBROCA – CEA/CESTA – BP 2 – 33114 Le Barp – 05 57 04 40 00

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