Contexte:

L’objectif de l’étude est de définir les caractéristiques électriques – permittivité et perméabilité électriques – de matériaux constitués de deux matériaux distincts : une matrice neutre contenant une dispersion d’un second matériau à caractéristiques diélectriques connues. On utilise, entre autres outils, un code de calcul par éléments finis résolvant les équations de Maxwell en guide d’ondes et des outils de représentations informatiques des domaines
(maillages).
L’optimisation de la SER (Surface Equivalente Radar) pour la furtivité électromagnétique nécessite l’élaboration et la connaissance fine de matériaux, d’une part hétérogènes, d’autre part composés de nano inclusions de particules diverses. Les matériaux étant déterminés et proposés par les concepteurs et caractérisés par des mesures précises, doivent donc avant tout calcul de SER être aussi vérifiés par des calculs eux aussi précis. Or ces matériaux par leurs caractéristiques périodiques (souvent) ou par la présence de nano particules, peuvent, entre autres, être modélisés avec des techniques propres au calcul scientifique. C’est le cas avec des conditions aux limites de périodicité, utilisant les décompositions en modes de Floquet, par exemple, ou le calcul d’homogénéisation utilisant des techniques adaptées comme la convergence à deux échelles. Dans le cas de certains matériaux en effet les formes variationnelles (i.e. les quantités de type énergie), ne sont plus définies positives et on doit adapter les méthodes
classiques de résolution.

Objectif du post-doctorat :

Le sujet du post-doctorat consistera à considérer les équations de Maxwell en guide borné avec utilisation de conditions aux limites quasi-périodiques et la décomposition des champs électromagnétiques en mode de Floquet et à introduire ces expressions numériques dans un code de calcul par éléments finis volumiques 3D. Cette première phase de développement conduira à un certain nombre d’études de matériaux in situ, et aussi à des comparaisons avec des mesures.
Dans un second temps sera abordé le problème de l’homogénéisation numérique. Cette partie du travail consistera donc à étudier ces techniques de modélisation, plutôt récentes, et de modélisation du processus d’homogénéisation : nouvelle formulation mathématique du problème de Maxwell envisagé comme cas limite (lorsque, petites, les inclusions tendent vers une taille nulle). Après s’être familiarisé avec ces textes, il faudra coder et résoudre des problèmes avec des matériaux constitués d’inclusions sphériques identiques et disposées en réseau régulier, ou au contraire des nano particules de tailles quelconques disposées de manière aléatoire.

Contact:

Patrick LACOSTE – CEA/Cesta – BP 2 – 33114 Le Barp – 05 57 04 40 00