Sujet :

Résolution de problèmes inverses utilisant des codes de simulation coûteux ayant des Images pour sortie

Contexte :

Profitant de l’accroissement des puissances de calcul disponibles, la simulation est de plus en plus utilisée pour la conception et la fiabilité de systèmes physiques complexes. Ces analyses s’appuient sur l’utilisation de codes numériques paramétrés. Afin de maximiser le caractère prédictif de ces codes, il est nécessaire d’optimiser ces paramètres à partir d’un ensemble de confrontations expériences-calculs qui sont représentatives des conditions d’utilisation du système. Dans ce contexte, un certain nombre de difficultés apparaissent lorsque les observations sur lesquelles l’identification de ces paramètres doit se baser sont des images (comme des radiographies X ou des images neutroniques).

Objectif de la thèse :

Les codes numériques présentent généralement deux types d’entrées. D’une part, on note x les paramètres qui caractérisent le système physique considéré ainsi que les conditions d’expériences. D’autre part, on note b le vecteur regroupant l’ensemble des constantes physiques et numériques ne dépendant pas du système étudié qu’il convient de fixer pour pouvoir lancer le code. Afin de rendre le code de simulation prédictif, c’est-à-dire lui permettre d’être capable de prédire le comportement d’un nouveau système caractérisé par une nouvelle valeur de x, la valeur de b doit être optimisée. Lorsque les observations sur lesquelles l’identification de b doit se baser sont des images, plusieurs difficultés majeures apparaissent. D’abord, la comparaison entre une image simulée et une image mesurée nécessite l’introduction de métriques de comparaison spécifiques. Ensuite, il est nécessaire de rendre robuste l’identification de b à la présence potentielle de bruit de mesure et d’erreur de simulation, dont les structures peuvent être complexes lorsque l’on considère des images. Enfin, lorsque l’appel au code est coûteux numériquement, il s’avère souvent indispensable d’élaborer des approximations des quantités d’intérêt issues de la simulation (appelées métamodèles), pertinentes et rapides à évaluer, à partir d’un nombre limité de simulations. La construction de tels métamodèles dans un contexte image est clairement non triviale.

Déroulement de la thèse :

Dans un premier temps, le travail de thèse cherchera à proposer des métriques de comparaison d’images permettant de capter la physique des phénomènes étudiés. Dans un second temps, ce travail concernera l’extension de méthodes classiques de machine learning (méthodes à noyau, réseaux de neurones) aux codes à sorties images, et leur utilisation pour la résolution de problèmes inverses (optimisation, analyse de sensibilité, recalage de codes de simulation). On envisagera l’application aux expériences radiographiques réalisées sur les installations du CEA/DAM.

Directeur de thèse et école doctorale :

GALERNE Bruno
Bruno.galerne@univ-orleans.fr
ED 551 – Mathématiques, informatique, physique théorique, ingénierie des systèmes (MIPTIS)
Université Orléans

Encadrant :

ABRAHAM Isabelle
CEA/DAM Ile-de-France – Bruyères-le-Châtel, 91297 Arpajon
Tél. : 01.69.26.40.00 – isabelle.abraham@cea.fr